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标题: 证明:每个人都是秃子 [打印本页]

作者: 琥珑    时间: 2003-10-30 05:38 PM     标题: 证明:每个人都是秃子

原命题:每个人都是秃子。   
     
    证明:首先,我们很容易得到下面引理:   
         
    引理*:如果一个人是秃子,那么,再让他多长一根头发,他还是秃子。   
           下面,我们用数学归纳法来证明原命题。   
     
     设 n 是某人的头发数。     
     
    1) 当n=1,2,3 时,很显然,这些人都是秃子。   
      
    2) 假设 当n=k(K∈N) 时,某人是秃子,则当n=k+1时,根据引理*,我们知道,   
        此人还是秃子。   
   综合上述两步,我们得到,一个人的头发数为1,2,3,4,5,…………n,n+1,………   
                时,均是秃子。   
      而每个人的头发数必为上述数字中的一个,因此,每个人都是秃子。   
                                    证毕。




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