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标题: 证明：每个人都是秃子 [打印本页]

作者: 琥珑 时间: 2003-10-30 05:38 PM 标题: 证明：每个人都是秃子

原命题：每个人都是秃子。

证明：首先，我们很容易得到下面引理：

引理*：如果一个人是秃子，那么，再让他多长一根头发，他还是秃子。
         下面，我们用数学归纳法来证明原命题。

   设 n 是某人的头发数。

1）当n=1，2，3 时，很显然，这些人都是秃子。

2）假设当n=k（K∈N）时，某人是秃子，则当n=k+1时，根据引理*，我们知道，
      此人还是秃子。
综合上述两步，我们得到，一个人的头发数为1，2，3，4，5，…………n，n+1，………
            时，均是秃子。
   而每个人的头发数必为上述数字中的一个，因此，每个人都是秃子。
                                 证毕。

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